Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(T=\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2015}}+\frac{2017}{2^{2016}}\)
\(T=1+\frac{3}{1.2^2}+\frac{4}{2.2^2}+\frac{5}{2^2.2^2}+...+\frac{2016}{2^{2013}.2^2}+\frac{2017}{2^{1014}.2^2}\)
\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{4}+\frac{6}{8}+...+\frac{2016}{x}+\frac{2017}{x}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{2^2}+\frac{6}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2013}}+\frac{2017}{2^{2014}}\right)\)
Đến chỗ này chịu!
A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... +298
2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 +....+298)
2A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+299
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 299) - (1 + 2 + 22 + 23 +.....+298)
A = ( 2 - 2 ) + ( 22 - 22 ) + (23 - 23).....+(298 - 298) + 299 - 1
A = 0 + 0 + 0 +.....+0 + 299 - 1
A = 299 - 1
So sánh :
299 - 1 và 5 . 298
299 - 1 < 5 . 298
( Biết hay sai thì chịu nhe hehe phần so sánh tui
\(5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2015}{5^{2014}}\Rightarrow4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2015}{5^{2015}}\)
Đặt B = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
=> 5B = \(5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)
=> 4B = \(5-\frac{1}{5^{2014}}