Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1
\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)
Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)
=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể
=> A=-3 hoặc A=3
Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
(Modulo 3, nha bạn.)
Giả sử tồn tại 5 số thoả đề.
Trong 5 số nguyên dương phân biệt đó sẽ xảy ra 2 trường hợp:
1. Có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.
Khi đó, tổng 3 số này chia hết cho 3 (vô lí).
2. 5 số này khi chia cho 3 chỉ còn 2 loại số dư mà thôi.
Khi đó, theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại 3 số cùng số dư khi chia cho 3. Tổng 3 số này chia hết cho 3 (vô lí nốt).
Vậy điều giả sử là sai.