Câu hỏi của nguyen thi mai huong

Question

cho phương trình x2-2mx+m-2=0 a, chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m b,gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình tìm m để biểu thức M=$\frac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}$đạt GTNN

Tran Le Khanh Linh · Accepted Answer

a) Phương trình có $\Delta'=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>0\forall m$nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Do đó, theo Viet với mọi m ta có: $S=-\frac{b}{a}=2m;P=\frac{c}{a}=m-2$$M=\frac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{-24}{4m^2-8m+16}=\frac{-6}{m^2-2m+4}$$=\frac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}$Khi m=1 ta có (m-1)2+3 nhỏ nhất=> $-M=\frac{6}{\left(m-1\right)^2+3}$lớn nhất khi m=1=> $M=\frac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}$nhỏ nhất khi m=1Câu trả lời: a) Phương trình có $\Delta'=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>0\forall m$nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Do đó, theo Viet với mọi m ta có: $S=-\frac{b}{a}=2m;P=\frac{c}{a}=m-2$$M=\frac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{-24}{4m^2-8m+16}=\frac{-6}{m^2-2m+4}$$=\frac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}$Khi m=1 ta có (m-1)2+3 nhỏ nhất=> $-M=\frac{6}{\left(m-1\right)^2+3}$lớn nhất khi m=1=> $M=\frac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}$nhỏ nhất khi m=1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP