Question

[nguyen ngoc son]

: Cho phương trình:   x² + 2 (m + 1)x + m² = 0. (1)

              a. Giải phương trình với m = 5

              b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong  đó có 1 nghiệm bằng - 2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Thay m=5 vào pt, ta được:

\(x^2+12x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{11}-6\\x=\sqrt{11}-6\end{matrix}\right.\)

b:

\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4m^2=8m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m+4>0

hay m>-1/2

Thay x=-2 vào pt, ta được:

\(4-4\left(m+1\right)+m^2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-4\right)=0\)

=>m=0(nhận) hoặc m=4(nhận)