Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
Cái này lập \(\Delta^'\) rroif xét delta theo 3 trường hợp ><=0 nếu trường hợp nào cso nghiệm thì lấy câu b thì dùng Viet thôi
a) Ta có đen ta phẩy
=(-(m-1)2)-m2-m+1
=m2+2m+1-m2-m+1
=m+2
Để phương trình có nghiệm thì đen ta lớn hơn hoặc bằng 0 <-> m+2 lớn hơn hoặc bằng 0 -> m lớn hơn hoặc bằng -2
b) vì đến ta > 0 (phần a) nên phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2
áp dụng hệ thức vi ét vào phương trình x2-2(m+1)x+m2+m-1 ta được
x1+x2=2m+2 (1)
x1*x2=m2+m-1 (2)
Mặt khác : ta có x12+x22=(x12+2x1x2+x22)-2x1x2 (3)
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2
Thay (1),(2) vào (3) ta được :x12+x22=(2m+2)2-2*(m2+m-1)=0
<-> 4m2+8m+4-2m2-2m+2=0
<-> 2m2+6m+6=0
ta có đen ta = 36-48=-12
Do đen ta < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vì phương trình vô nghiệm nên ko tồn tại 2 nghiệm x1 và x2
đen ta kí hiệu là hình tam giác
a.)Xét \(\Delta=\left(m-2\right)^2+8m=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)(>=0) (với mọi m)
vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 , x2 với mọi m
b)Theo hệ thức Vi ét ,ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1\cdot x_2=-2m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x_1+x_2\right)^2=\left(m-2\right)^2\\\left(x_1\cdot x_2\right)=-2m\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x_1^2+x_2^2\right)+-4m=m^2-4m+4\\x_1\cdot x_2=-2m\end{cases}\Rightarrow}x_1^2+x_2^2}=m^2+4\)
Mà \(m^2\ge0\Rightarrow m^2+4\ge4\Rightarrow x_1^2+x_2^2\ge4\)
Vậy gtnn của ........ là 4 khi m=0
Câu a chắc lm đc chứ
b/ (x1 - 1)2 + (x2 - 1)2 = 4
=> x12 - 2x1 + 1 + x22 - 2x2 + 1 = 4
=> (x12 + x22) - 2(x1 + x2) - 2 = 0
=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 2(x1 + x2) - 2 = 0
=> (2m - 2)2 - 2.3 - 2.(2m - 2) - 2 = 0
=> 4m2 - 8m + 4 - 6 - 4m + 4 - 2 = 0
=> 4m2 - 12m = 0
=> 4m(m - 3) = 0
=> 4m = 0 => m = 0
hoặc m - 3 = 0 => m = 3
Vậy m = 0 , m = 3
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
a: x1=4x2 và x1+x2=10
=>x1=8; x2=2
x1*x2=m
=>m=16
b: Sửa đề: x1^3+x2^3=370
=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=370
=>1000-30*m=370
=>30m=630
=>m=21