Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
viết lại câu hỏi khác đi, đề không rõ ràng X với x rồi . lung tung, dung công cụ soạn thảo đi nha bạn
\(Q=\dfrac{2-\dfrac{c}{a}-\dfrac{2b}{a}+\left(\dfrac{b}{a}\right)\left(\dfrac{c}{a}\right)}{1-\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}}=\dfrac{2-mn+2\left(m+n\right)-mn\left(m+n\right)}{1+m+n+mn}\)
\(Q=\dfrac{\left(2-mn\right)\left(m+n+1\right)}{\left(m+1\right)\left(n+1\right)}\ge\dfrac{\left[8-\left(m+n\right)^2\right]\left(m+n+1\right)}{\left(m+n+2\right)^2}\)
Đặt \(m+n=t\Rightarrow0\le t\le2\)
\(Q\ge\dfrac{\left(8-t^2\right)\left(t+1\right)}{\left(t+2\right)^2}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\left(2-t\right)\left(4t^2+15t+10\right)}{4\left(t+2\right)^2}+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=2\) hay \(m=n=1\)
Thầy ơi sao bên này là (2-mn) qua bên kia lại là \(\left[8-\left(m+n\right)^2\right]\) , dưới mẫu là (m+1)(n+1) qua bên này là \(\text{(m+n+2)}^2\)
ta có Vi-ét:
x1 + x2 = 6
x1. x2 = m
lại có : x13 + x23 = 72
⇔(x1 + x2).(x12 - x1 . x2+ x22) = 72
⇔(x1 + x2).(x12 + 2.x1.x2 - 3. x1.x2+ x22) = 72
⇔(x1 + x2).[(x1 + x2)2 -3x1.x2]= 72____________(*)
thay từ ct vi-ét vào (*) ta có:
6.(62-3m)=72
⇔m=8
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Vì 2b2 - 9ac = 0 => 9ac = 2b2 \(\ge\) 0 => tích ac \(\ge\) 0
mặt khác, 2b2 - 9ac = 0 => b2 - 4,5.ac = 0 => \(\Delta\)= b2 - 4ac = 0,5. ac \(\ge\) 0 do tích ac \(\ge\)0
=> Phương trình đã cho luôn có nghiệm
nhận xét \(\Delta\) = 0,5. ac = b2/ 9 (từ giả thiết)
Khi đó, phương trình có 2 nghiệm là
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-b+\sqrt{\frac{b^2}{9}}}{2a}=\frac{-b+\frac{\left|b\right|}{3}}{2a}=\frac{-3b+\left|b\right|}{6a}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-b-\sqrt{\frac{b^2}{9}}}{2a}=\frac{-b-\frac{\left|b\right|}{3}}{2a}=\frac{-\left(3b+\left|b\right|\right)}{6a}\)
=> \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{-\left(3b-\left|b\right|\right)}{-\left(3b+\left|b\right|\right)}=\frac{1}{2}\) khi b > 0 và = 2 khi b < 0
Vậy tỉ số 2 ngiệm bằng 2