K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2021

b) phương trình có 2 nghiệm  \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le1\)

Ta có: \(x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\)

 

NV
21 tháng 2 2020

\(\Delta'=4\left(m-1\right)^2-3\left(m^2-4m+1\right)=m^2+4m+1\)

\(\Delta'\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-2+\sqrt{3}\\m\le-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1;x_2\ne0\Leftrightarrow m^2-4m+1\ne0\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{4\left(m-1\right)}{3}\\x_1x_2=\frac{m^2-4m+1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}-\frac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\frac{1}{x_1x_2}-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1+x_2=0\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{4\left(m-1\right)}{3}=0\\\frac{m^2-4m+1}{3}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m^2-4m-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\\m=5\end{matrix}\right.\)

21 tháng 2 2020

thanks

8 tháng 7 2021

pt sai 

8 tháng 7 2021

Mình xin lỗi mình vừa sửa lại phương trình rồi ạ bạn giúp mình giải với. Mình cảm ơn!

 

24 tháng 5 2022

hình như đề thiếu hả bạn

6 tháng 6 2022

thiếu đâu đủ mà

4 tháng 4 2016

dùng viet để giải

4 tháng 4 2016

dùng đen ta phẩy để giải pt. 

kết quả khi m >  \(\frac{5}{6}\)thì pt có nghiệm

theo vi-ét ta có: x1 + x2 = \(\frac{-b}{a}=\frac{2\left(m-2\right)}{1}=2\left(m-2\right)\)(1)

                                x1 . x2 = \(\frac{c}{a}=\frac{m^2+2m-3}{1}=m^2+2m-3\)(2)

theo đầu bài ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)

                       <=> \(\frac{x_2+x_1}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)(3)

thay (1) và (2) vào (3) r tính m. kết quả khi m=2 thì pt có nghiệm thỏ mãn đk đó.

Δ=(2m+2)^2-4(-m-5)

=4m^2+8m+4+4m+20

=4m^2+12m+24

=4(m^2+3m+6)

=4(m^2+2*m*3/2+9/4+15/4)

=4(m+3/2)^2+15>=15

=>PT luôn có 2 nghiệm

(x1-x2)^2-x1(x1+3)-x2(x2+3)=-4

=>(x1+x2)^2-4x1x2-(x1+x2)^2+2x1x2-3(x1+x2)=-4

=>-2(-m-5)-3(2m+2)=-4

=>2m+10-6m-6=-4

=>-4m+4=-4

=>-4m=-8

=>m=2

20 tháng 4 2020

Bài giải 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1.x_2=m^2+3\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)\end{cases}}\)

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{x_1.x_2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=\frac{8}{x_1.x_2}\)

<=> ( x1 + x2 ) 2 -2x1x2 = 8

<=>4(m+1)2 -2(m2+ 3 ) = 8 <=> 2m2 + 8m - 10=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-5\left(L\right)\end{cases}}\)