Question

[Ngọc Lan]

Cho phân số \(A=\frac{6n-1}{3n+2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức A với n là số nguyên.

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(2-\frac{5}{3n+2}\)đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN

Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)thì \(\frac{5}{3n+2}=-5\)là ước nguyên âm nhỏ nhất của 5

\(\Rightarrow3n=-3\)

\(\Rightarrow n=-1\left(tm\right)\)