Question

[Jackchalle]

Cho phân số a/b. rút gọn a/b ta được  4/5. Nếu thêm 6 đơn vị ở mẫu số và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 2/3. Tìm phân số a/b. 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{a}{b+6}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-4b=0\\3a-2b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-4b=0\\6a-4b=24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-24\\5a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=30\end{matrix}\right.\)