Question

[Phong Nguyễn]

Cho phân số A = 𝑛 + 4 / 𝑛 − 2 với n thuộc Z

a) Tìm điều kiện của n để phân số A có nghĩa           

b) Tính giá trị của A khi n = 0, n = -2, n = 4

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

n - 2	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	3	1	4	0	5	-1	8	-4

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)