Question

[hội những người háu ăn]

Cho phân số 1+2+...+9/10+11+...+19 

Bỏ một số hạng trên tử và một số hạng ở dưới mẫu sao cho được một phân số bằng phân số ban đầu.

Answer 1

[Aug.21]

Bài giải:

Ta có: 1+2+...+9/10+11+...+19 =45/145 =9/29 

Gọi các số cần bỏ trên tử và dưới mẫu của phân số trên lần lượt là m và n (m,n∈N,1≤m≤9,10≤m≤19)).

Khi đó ta có: 45−m/145−n =9/29 ⇒m/n =9/29 

Do 1≤m≤9⇒m=9.

Vậy thì n=29 (Vô lý)

Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.