K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2019

Lời giải:

\(P=3+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)

\(P=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019})-1\)

\(=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2016}(1+3+3^2+3^3)-1\)

\(=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{2016})-1\)

\(=40(1+3^4+...+3^{2016})-1\)

\(=5.8(1+3^4+...+3^{2016})-5+4\)

\(=5[8(1+3^4+...+3^{2016})-1]+4\)

Vậy $P$ chia $5$ dư $4$ chứ không phải $P$ chia hết cho $5$

27 tháng 1 2019

Thank you bn Akai Haruma rất nhìu nhéhiha

Sửa đề: P=1+3+3^2+...+3^2018+3^2019

=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^2016(1+3+3^2+3^3)

=40(1+3^4+...+3^2016) chia hết cho 5

31 tháng 8 2018

tìm chữ số tận cung của tổng trên ra

21 tháng 6 2019

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

21 tháng 6 2019

từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3

21 tháng 6 2019

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )

s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019

= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )  (  2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)

= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4(  1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)

= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13

học tốt

17 tháng 12 2016

n có 3 dạng tổng quát là: 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2 (k ∈ N)

Trường hợp 1: n = 3k

Thay n = 3k vào n + 2019, ta có:

n + 2019 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3

=> (n + 2019)⋮3

=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (1)

Trường hợp 2: n = 3k + 1

Thay n = 3k + 1 vào n + 2018, ta có:

n + 2018 = 3k + 1 + 2018 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3

=> (n + 2018)⋮3

=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (2)

Trường hợp 3: n = 3k + 2

Thay n = 3k + 2 vào n + 2017, ta có:

n + 2017 = 3k + 2 + 2017 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3

=> (n + 2017)⋮3

=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) =>(n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 với mọi n ∈ N

Vậy (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (đpcm)

11 tháng 4 2017

ngu cau nay de vai loz

17 tháng 3 2019

M=[ 1+1/2018 +1/2 +1/2017 +1/3 +1/2016 +........+1/1009 +1/1010] .2.3.4...2018

M=[2019/2018 =2019/2.2017 +2019/3.2016 +....+2019/1009.1010]­.2.3.....2018

M.=2019.[1/2018 +1/2.2017 +.....+1/1009.1010]­ .2.3....2018 chia het cho 2019

suy ra M chia het cho2019

vay M chia het cho2019

19 tháng 12 2019

a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)

\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮3\)

_Học tốt_