Question

[Vũ Thùy Linh]

Cho p và p+8 đều  là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p+100 là nguyên tố hay hợp số

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Bài kia tôi học giỏi toán làm sai mà bạn ?   

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\) N)

- Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = (3k + 1) + 8 = 3k + 9 = 3.(k + 3) chia hết cho 3, là hợp số, loại.

- Nếu p = 3k + 2 thì p + 8 = (3k + 2) +9 = 3k + 10, có thể là số nguyên tố, chọn.

Khi đó p + 100 = (3k + 2) + 100 = 3k + 102 = 3.(k + 34) chia hết cho 3, là hợp số.