Question

[Long O Nghẹn]

CHO P LÀ TÍCH CỦA 2016 SỐ NGUYÊN TỐ ĐẦU TIÊN

CHỨNG MINH :  P - 1 VÀ P +1 KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

GIẢI RA NHÉ  AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

Giải bài tổng quát sau: cho p là tích n số nguyên tố đầu tiên, CM p-1 và p+1 không là số chính phương

Giải: 

Do p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p không chia hết cho 4 => p có dạng: 4k+1, 4k+2, 4k+3

Nếu p=4k+1 => p+1 chia 4 dư 2=> không chính phương do số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1

Nếu p=4k+2 => p+1 chia 4 dư 3, => không chính phương

Nếu p=4k+3 => p-1 chia 4 dư 2 => không chính phương