PT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MX
2
19 tháng 3 2021
Ta có: $p$ là số nguyên tố $>3$
suy ra $p\not\vdots 3$
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà $p^2$ là số chính phương
$p^2\not\vdots 3$ suy ra $p^2 \equiv 1 (mod 3) $
Mà $2009 \equiv 2 (mod 3)$
nên $p^2+2009 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$
Hay $p^2+2009 \vdots 3$
mà $p^2+2009>3$ nên $p^2+2009$ là hợp số
Y
0
VH
0
28 tháng 12 2017
Vì 9 là SNT ( số nguyên tố ) lớn 3
=> p khi chia cho 3 có 2 dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thộc N* )
+) với: p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1
= 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 2p + 1 là hợp số ( loại )
Vậy: p = 3k + 2
=> 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1
= 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 4p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Kết luận:
28 tháng 12 2017
p nguyên tố > 3
=> p chia 3 dư 1,2
=> 2p + 1 chia 3 dư 0, 2
Mà 2p+1 nguên tố <=> 2p+1 chia 3 dư 2 <=> p chia 3 dư 2
=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số
H2
1
5 tháng 3 2020
bạn hãy vào link sau nè:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html
sẽ có lời giải đáp
DQ
3
19 tháng 7 2015
\(\text{p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k}\in\text{N*)}\)
- Nếu p = 3k + 1 thì \(p^2+2009=\left(3k+1\right)^2+2009=9k^2+1+2009=9k^2+2010=3.\left(3k^2+670\right)\), là hợp số
- Nếu p = 3k + 2 thì \(p^2+2009=\left(3k+4\right)^2+2009=9k^2+4+2009=9k^2+2013=3.\left(3k^2+671\right)\), là hợp số.
Kết luận : p2 + 2009 là hợp số.
19 tháng 7 2015
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2009 = lẻ + lẻ = chẵn => p2 + 2009 là hợp số
K
1
27 tháng 1 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N* )
+ Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => 3k + 3 là hợp số ( Loại )
+ Nếu p = 3k + 2 => p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 => 2( 3k + 3 ) = 6k + 6 chia hết cho 6
mk nha mk cx hk chắc mk đúng mk ms lớp 6 thôi
p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia cho 3 dư 1 ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà p^2 ko chia hết cho 3 )
=> p^2+2009 chia 3 dư 1+2009 = 2010
Mà 2010 chia hết cho 3 => p^2+2009 chia hết cho 3
Lại có : p^2+2009 > 3 => p^2+2009 là hợp số
Tk mk nha
Ta có : p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p^2 lẻ
=> p^2 + 2009 chẵn
Mà ta có : p > 3
=> p^2 > 3 => p^2 + 2009 > 3
=> p^2 + 2009 là hợp số ( ĐPCM )