K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2015

Giả sử AB là một dây cung qua M có độ dài là số tự nhiên. Kẻ dây cung CD qua M và vuông góc với OM. Ta có \(\frac{CD^2}{4}=CM^2=R^2-OM^2=17^2-8^2=9\times16\to CD=24.\)  
Kẻ OH vuông góc với AB, ta suy ra \(OH\le OM\to AB\) gần tâm hơn dây CD. Do đó \(24\le AB\le2R=34.\) Do đó \(AB=24,25,\ldots,34.\) Do đó có tối đa \(11\) cung có độ dài như vậy.

Mặt khác với mỗi \(k=24,25,\ldots,34\) ta vẽ đường tròn tâm O bán kính \(r=\sqrt{R^2-\frac{k^2}{4}}=\sqrt{17^2-\frac{k^2}{4}}=\frac{\sqrt{34^2-k^2}}{2}\). Đường tròn này nằm trong đường tròn (O;17). Qua M ta vẽ tiếp tuyến tới đường tròn (O;r) cắt đường tròn (O;R) ở A,B thì AB=k là số tự nhiên

Vậy có cả thảy 11 dây cung như thế.

21 tháng 12 2023

Dây dài nhất đi qua M là đường kính đi qua M của đường tròn.

Dây ngắn nhất đi qua M là dây đi qua M và vuông góc với OM tại M

Dộ dài dây dài nhất đi qua M là: 13 x 2 = 26 (cm)

Độ dài của dây ngắn nhất đi qua M là:  CD = CM x 2 

CD = 2x \(\sqrt{CO^2-OM^2}\) 

CD  = 2x\(\sqrt{13^2-5^2}\)

CD = 24 (cm)

Từ những lập luận trên ta có những dây đi qua M có độ dài là số tự nhiên là những dây có độ dài lần lượt là 24cm; 25cm; 26cm

Vậy có 3 dây đi qua M và có độ dài là số tự nhiên.

 

 

14 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Dây lớn nhất đi qua C là đường kính EF = 50cm. Dây nhỏ nhất đi qua C là dây AB vuông góc với OC tại C, AB = 48 cm.

Có tất cả 4 dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimet.

23 tháng 6 2017

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

TL
3 tháng 4 2020

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Dây đi qua M ngắn nhất là dây AB vuông góc với OM

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAM ta có:

OA2 = AM2 + OM2

Suy ra: AM2 = OA2 – OM2 = 52 – 32 = 16

AM = 4 (dm)

Ta có: OM ⊥ AB

Suy ra: AM = (\(\frac{1}{2}\)).AB

Hay: AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)

b. Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O). Vậy dây có độ dài bằng 2R = 2.5 = 10 (dm)

TL
3 tháng 4 2020

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Dây đi qua M ngắn nhất là dây AB vuông góc với OM

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAM ta có:

OA2 = AM2 + OM2

Suy ra: AM2 = OA2 – OM2 = 52 – 32 = 16

AM = 4 (dm)

Ta có: OM ⊥ AB

Suy ra: AM = (\(\frac{1}{2}\)).AB

Hay: AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)

b. Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O). Vậy dây có độ dài bằng 2R = 2.5 = 10 (dm)

25 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O). Vậy dây có độ dài bằng 2R = 2.5 = 10 (dm)