Question

[Pham Trong Bach]

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có: CM ⊥ CD

DN ⊥ CD

Suy ra: CM // DN

Kẻ OI ⊥ CD

Suy ra: OI // CM // DN

Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)

Suy ra: OM = ON    (1)

Mà: AM + OM = ON + BN (= R)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN