Question

[Lelouch Lamperouge]

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của   . tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm),    tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = 43R. 

 a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ  giác OBDF.   

b) Tính Cos \(\widehat{DAB}\)   

c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) .

Chứng minh \(\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1\)   

d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O)  theo R.

Answer 1

[Lelouch Lamperouge]

a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp.       

  Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ OBDF. 

Giải :  

 Ta có: \(\widehat{DBO}=90^o\)và  \(\widehat{DFO}=90^o\)(tính chất tiếp tuyến)       

Tứ giác OBDF có \(\widehat{DBO}+\widehat{DFO}=90^o+90^o=180^o\)nên nội tiếp được trongmột đường tròn.           

  Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF là trung điểm của OD

Answer 2

[Lelouch Lamperouge]

mk làm được phần a rồi đấy, ai giúp mk phần b,c,d thôi. cảm ơn 

tiện thể xem hộ xem đúng k nha