ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
DC
2
F
23 tháng 3 2020
Bài giải
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2
Ta có :
Với n = 3k + 1 thì \(n^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015=9k^2+6k+1+2015=9k^2+6k+2016\)
\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số )}\)
Với n = 3k + 2 thì \(n^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)
\(=3\left(k^2+4k+673\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số ) }\)
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(n^2+2015\) là hợp số
HD
1
2 tháng 4 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2
có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
UD
2
TL
2 tháng 2 2019
Do n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n không chia hết cho 3
=>n=3k+1 hoặc a=3k+2 (k khác 0)
Xét n=3k+1
=>n^2+2015=9k^2+2+2015=9k^2+2017 (n không chia hết cho 3) (1)
Xét n=3k+2
=>n^2+2015=9k^2+4+2015=9k^2+2019 (n ko chia het cho 3) (2)
(1)(2)=>n^2 là số nguyên tố
2 tháng 2 2019
Vì n > 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2.
TH1: nếu n có dạng 3k+1 thì:
n^2+2015= (3k+1)^2+2015=(3k+1).(3k+1)+2015=(3k+1).3k+3k+1+2015=9k^2.3k+3k+2015
Vì 9k.3k chia hết cho 3
3k chia hết cho 3
2015 không chia hết 3
=> n^2+2015 là số nguyên tố.
TH2:nếu n có dạng 3k+2 thì:
n^2+2015=(3k+2)^2+2015=(3k+2).(3k+2)+2015=(3k+2).3k+(3k+2).2+2015=9k^2+6k+6k+4+2015=9k^2+12k+2019
Vì 9k^2 chia hết cho 3
12k chia hết cho3
2019 chia hết cho 3
=>n^2+2015 là hợp số
Vậy nếu n có dang 3k+1 thì n^2+2015 là số nguyên tố.
nếu n có dạng 3k+2 thì n^2+2015 là hợp số.
k cho mk nha bạn
SN
31 tháng 1 2017
Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn
=> n + 2015 là hợp số
7 tháng 1 2016
n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k2+3k+3k+1+2015=>3(3k2+2k)+2016=>3(3k2+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số
Vì vậy: n2+2015 là hợp số
7 tháng 1 2016
-Vì n là số nguyên tố lớn 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với n =3k+1:
n2+2015=(3k+1)2+2015
=(3k+1).(3k+1)+2015
=3k(3k+1)+(3k+1)+2015
=9k2+3k+3k+1+2015
=9k2+6k+2016
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 9k2+6k+2016 chia hết cho 3
Mà 9k2+6k+2016 > 3
=> 9k2+6k+2016 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (1)
Với n=3k+2:
n2+2015=(3k+2)2+2015
=(3k+2).(3k+2)+2015
=3k(3k+2)+2(3k+2)+2015
=9k2+6k+6k+4+2015
=9k2+12k+2019
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
12k chia hết cho 3
2019 chia hết cho 3
=> 9k2+12k+2019 chia hết cho 3
Mà 9k2+12k+2019 > 3
=> 9k2+12k+2019 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) suy ra : n2+2015 là hợp số
Vậy n2+2015 là hợp số
nhớ tick ủng hộ mình !
VH
3
26 tháng 12 2017
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia 3 dư 1
=> n2 có dạng 3k + 1
=> n2 + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016
Vì 3k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 3k + 1 + 2015 chia hết cho 3
=> n2 + 2015 là hợp số
ND
5
23 tháng 10 2016
p là số nguyên tố <3=>p=2
22+2015=4+2015=2019 chia hết cho 3=>p2+2015 là hợp số
- Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 =) n là số lẻ
Mà n^2 = n.n = số lẻ . số lẻ = số lẻ
Mà 2015 cũng là số lẻ
=) n^2+2015=số lẻ + số lẻ = số chẵn chia hết cho 2
Vậy n^2+2015 chia hết cho 1 , 2 và chia hết cho chính nó
=) n^2+2015 nhiều hơn 2 ước =) Là hợp số
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3
=> n không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1
=> n2 = 3k + 1 ( k \(\inℕ^∗\))
=> n2 + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016
Mà \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\2016⋮3\end{cases}}\)=> n2 + 2015 là hợp số.