Question

[huongkarry]

Cho một phân số có trung bình cộng của tử và mẫu là 55. Khi cộng tử của phân số đó với 28 thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. Tìm phân số đã cho

Answer 1

[Nguyễn Như Quỳnh]

Tổng mẫu và tử của phân số đó là: 55 x 2 = 110.

Nếu muốn phân số bằng 1 thì tử phải bằng mẫu.Mà tử phải cộng với 28 thì tử mới bằng mẫu nên mẫu hơn tử 28 đơn vị.

Ta có sơ đồ như sau:

Tử:   l-----------------------------------l       28

Mẫu: l-----------------------------------l-------------------------l                Tổng là 110.

                                            Giải:

                             Tử số của phân số đó là:

                                       (110 - 28) : 2 = 41

                              Mẫu số của phân số đó là:

                                       41 + 28 = 69

\(\Rightarrow\)Phân số đó là:\(\frac{41}{69}\).

Answer 2

[Nguyễn Như Quỳnh]

Còn đây là cách 2:

Tổng của mẫu và tử là: 55 x 2 = 110.

Nếu như:mẫu + tử + 28 = mẫu + mẫu = mẫu x 2.

Mà nếu tử cộng thêm 28 thì tổng cũng tăng thêm 28 đơn vị: Vậy tổng mới là:110 + 28 = 138.

Mẫu của phân số đó là:138 : 2 = 69.

Tử của phân số đó là:110 - 69 = 41.

\(\Rightarrow\)Phân số đó là : \(\frac{41}{69}\)