K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2020

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\)\(ACD\) có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AED\)\(AFD\) có:

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta AED=\Delta AFD\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(ED=FD\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta DEF\) cân tại \(D.\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD.\)

=> \(BD=CD\) (2 cạnh tương ứng).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BDE\)\(CDF\) có:

\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90^0\left(gt\right)\)

\(BD=CD\left(cmt\right)\)

\(DE=DF\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BDE=\Delta CDF\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Chúc bạn học tốt!

30 tháng 12 2021

nếu MN//AB và NP//AB thì

A    MNNP   

B   MN//NP

C   M,N,P thẳng hàng  

D   N nằm giữa M và P

13 tháng 1 2018

Hình vẽ:

A N E C B M I

~~~~

a/ Xét tam giác ABM và ACM có:

AB = AC(gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

AM: chung

=> tg ABM = tg ACM (cgc)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)\(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

=> AM _|_ BC (đpcm)

b/ Xét 2 tg vuông: AMN và AME có:

AM: chung

\(\widehat{NAM}=\widehat{EAM}\) (gt)

=> tg AMN = tg AME(ch-gn)

=> MN = ME => tg MEN cân tại M (đpcm)

c/ xét tg ABE và tg ACN có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAC}:chung\)

AE = AN (tg AME = tg AMN)

=> tg ABE = tg ACN (cgc)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACN}\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{EBC}=\widehat{NCB}\) => tg IBC cân tại I => IB = IC

Xét tg AIB và AIC có:

AI: chung

AB = AC (gt)

IB = IC (cmt)

=> tg AIB = tg AIC (ccc) => \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) mà I nằm trong tg ABC => AI là tia p/g của goác BAC

mặt khác: AM cx là tia p/g của góc BAC (gt)

=> AI trùng AM => A, I, M thẳng hàng (đpcm)

d/ Có: AE = AN (đã cm) => tg AEN cân tại A (đpcm)

14 tháng 1 2018

....Hình tự vẽ.....> . < ....

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( AM là tia phân giác của góc A )

AM là cạnh chung

=> ΔABM = ΔACM ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^0\)

hay AM⊥BC

7 tháng 8 2018

Hình bạn tự vẽ nha

a. Xét △AMD và △AMI có:

MD=MI ( M là trung điểm DI )

MA chung

góc AMD = AMI ( = 90 độ )

=> △AMD=△AMI ( c.g.c)

b. Xét △AND và △ANK có:

DN=NK ( N là trung điểm của DK )

AN chung

góc DNA=KNA (=90 độ )

=> △AND=△ANK ( c.g.c)

#Yiin

30 tháng 6 2018

Giúp Mk nha

Mk đang cần gấp

4 tháng 3 2020

a,Ta có : Tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC(tính chất tam giác cân)

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

+)AB=AC(cmt)

+)Góc AHB =Góc AHC(=90 độ)

+)AH chung

=>Tam giác AHB và tam giác AHC(ch-cgv)

=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)

=>Góc ABH = Góc ACH(2 góc tương ứng)

=>Góc BAH =Góc CAH(2 góc tương ứng)

b,Xét tam giác BHM và tam giác CHN có :

+)Góc BMH=Góc CNH(=90 độ)

+)HB=HC(cmt)

+)Góc ABC =Góc ACB(cmt)

=>Tam giác BMH=Tam giác CHN(ch-gn)

=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)

mà AB=AC(cmt)

=>AB-BM=AC-CN

=>AM=AN

=>Tam giác AMN cân tại A(dhnb tam giác cân)

c,Gọi giao điểm AH và MN là O

Xét tam giác AOM và tam giác AON có :

+)AM=AN(cmt)

+)Góc OAM=Góc OAN(cmt)

+)AO chung

=>Tam giác AOM =Tam giác AON(c.g.c)

=>Góc AOM=Góc AON(2 góc tương ứng)

mà góc AOM + góc AON=180 độ (kề bù)

=>Góc AOM = Góc AON(=90 độ)

=>AH vuông góc với MN

mà AH vuông góc với BC

=>BC // MN(tính chất từ vuông góc đến song song)

13 tháng 4 2018

GIÚP MIK TÍ NHA MAI NỘP RUIgianroikhocroi

4 tháng 4 2020

Ôn tập Tam giác

a/ Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BK\perp d\\AC\perp d\end{matrix}\right.\) => BK // AC

=> \(\widehat{KBC}=\widehat{ACB}\) (2 góc so le trong) (1)

Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)

Xét 2 tam giác vuông ΔHBC và ΔKBC ta có:

Cạnh huyền BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)

=> ΔHBC = ΔKBC (c.h - g.n)

=> CH = CK (2 cạnh tương ứng)

19 tháng 6 2019

chỉ cho đường thẳng không cho điểm =D ?? mà x,y ở đâu ra thế