Question

[Cao Thanh Nga]

Cho m,n,p là 3 số dương và m.n.p = 1.

Chứng minh rằng (m+1)(n+1)(p+1) lớn hơn hoặc bằng 8

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

\(\left(m+1\right)\left(n+1\right)\left(p+1\right)=mnp+\left(m+n+p\right)+\left(mn+np+pm\right)+1\)

Dùng BĐT Cauchy cho từng ngoặc ta có điều phải cm do mnp=1.