Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tổng chữ số, 10 mũ 28 = 1000.....0000 (28 chữ số 0, 1 chữ số 1)
=> 10 mũ 28 + 8 có tổng các chữ số là : 1+0+0+....+0+8= 9
=> 10 mũ 8 + 8 chia hết cho 9
lại thấy 10 mũ 28 là 1 stn lớn hơn 9 (vì 10>9)
=> 10 mũ 28 + 8 >9
=>=> 10 mũ 8 + 8 phần 9 là 1 số tự nhiên
=> ĐPCM
b) gọi 2 số đó là a và b (a, b thuộc Nsao)
vì ước UCLN của chúng là 36
=> a= 36.c
=> b= 36.d {(c,d)=1, c,d thuộc Nsao}
=> a+b= 36.c+ 36.d = 432
=> 36. (c+d)=432
=> c+d= 12=1+11 (và ngược lại: 11+1)
=2+10 (và ngược lại)
=3+9 (và ngược lại)
= 4+8 (và ngược lại)
=5+7 (và ngược lại)
= 6+6 (và ngược lại)
mà (c,d)=1
=> c thuộc {1,5,7,11}
còn lại tự lập bảng mà tìm (nếu ưng thì tick cho mik)
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36
Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k1 ; b = 36 . k2
Mà : ƯCLN(k1,k2) = 1
Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k1 + 36 . k2 = 432 = 36 ( k1 + k2 )
=> k1 + k2 = 432 : 36
=> k1 + k2 = 12
Nên ta có bảng sau :
| k1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| k2 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
| Nhận | Loại | Loại | Loại | Nhận | Loại |
+) Vì : k1 = 1 => a = 36 ; k2 = 11 => b = 396
Hoặc : k1 = 5 => a = 180 ; k2 = 7 => b = 252
Vậy a = 36 thì b = 396
a = 180 thì b = 252
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
a) gọi a là STN nhỏ nhất cần tìm ( a€N*)
Theo đề: a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết 120 => a -58 +240 chia hết 120 => a + 182 chia hết 120
a chia 135 dư 88 => a -88 chia hết 135 => a-88+270 chia hết 135 => a +182 chia hết 135
=> a + 182 €BC( 120, 135)
Mà a nhỏ nhất => a+182 = BCNN( 120, 135) => a+182 = 1080 => a = 898
Vậy STN nhỏ nhất cần tìm là 898
b) gọi a, b là 2 số cần tìm ( a, b €N* và a<b)
Theo đề: a+b=432 ; ƯCLN(a,b)=36
Ta có: ƯCLN(a,b)=36 => a= 36m, b = 36n ; (m,n)=1 và m<n
Vì a+b =432 => 36m+36n= 432
=> 36×(m+n)= 432
=> m+n = 12 và m<n
=> m | 1 |5
n |11 |7
a | 36 |180
b |396 |252
Vậy (a,b) = (36;396) ; (180; 252)
( a ,b ) = 36 => a = 36m ; b = 36n
Mà: a + b = 432
=> 36m + 36n = 432
=> m + n = 12
=> ( m ; n ) = { ( 1 ; 11 ) ; ( 11 ; 1 ) ; ( 5 ; 7 ) ; ( 7 ; 5 ) }
=> ( a ; b ) = { ( 36 ; 396 ) ; ( 396 ; 36 ) ; ( 180 ; 252 ) ; ( 252 ; 180 ) }
Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư
Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)
Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)
Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)
Do đó số trên là một số tự nhiên
Cách 2:
Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)
Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)
Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9
=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)
Vậy ...............
ai k mình mình k lại 100%
a) Ta có : 10^1995 + 8 = 10000...000 + 8 ( có 1995 chữ số không ) chia hết cho 9
=> 10000....008 có tộng các chữ số là 9
Mà 9 chia hết cho 9
Vậy 10^1995 + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên
b) Đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n Với ƯCLN(m:n) =1
Ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432
=> 36. ( m + n ) = 432 => m + n = 12
Suy ra
VẬY