Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số tự nhiên đó là x,y
Vì BCNN (x,y) chia hết cho x ; x chia hết cho UCLN (x,y) nên BCNN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y)
Từ đó ta suy ra được BCNN (x,y) + UCLN (x,y) chia hết cho UCLN (x,y) hay 23 chia hết cho UCLN (x,y)
=>UCLN (x,y) thuộc {1,23}
TH1: UCLN(x,y) = 1 thì BCNN= 23-1= 22 và x,y là hai số nguyên tố cùng nhau
=> x.y = 22 = 22.1=1.22=11.2=2.11
Vậy ở trường hợp này( x,y) thuộc {(1,22),(22,1),{11,2),(2,11)}
TH2:Với UCLN (x,y) = 22 thì BCNN (x,y) = 23 - 22=1 (vô lí)
Vậy (x,y) thuộc {(1,22),(22,1),(11,2),(2,11)}
Vì a, b là 2 số nguyên tố \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}BCNN\left(a,b\right)=a.b\\ƯCNN\left(a,b\right)=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a x b + 1 = 19 \(\Leftrightarrow\) a x b = 18 = 2 x 9 = 3 x 6
Mà a, b là 2 số nguyên tố nên không có cặp a , b nào thỏa mãn
Gọi 2 số tự nhiên đó là \(a\) và \(b\).
Vì ƯCLN\(_{\left(a;b\right)}\) = 12\(\Rightarrow\)\(a\) = 12\(m\); \(b\) = 12\(n\) ﴾với \(m\),\(n\) là 2 số nguyên tố cùng nhau﴿
Ta có : \(a\) ‐ \(b\)= 12﴾\(m\) ‐\(n\)﴿ = 84
\(\Rightarrow\)\(m\)‐ \(n\)= 7.
Mà m,n nguyên tố cùng nhau và ƯCLN﴾\(_{\left(12m;12n\right)}\) = 1\(\Rightarrow\)\(m\) = 8 ;\(n\) = 1
\(\Rightarrow\)\(a\) = 96 \(b\) = 12.
Vậy 2 số cần tìm là 96 và 12