K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2019

a) E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D Þ A, D, E thẳng hàng và DA = DE Þ CD ^ AE tại trung điểm của AE Þ CA = CE Þ DCAE cân ở C.

Þ D A C ^  = 450 Þ DACE vuông cân.

b) Áp dụng tính chất đường trung bình cho DHAE và giả thiết ABCD là hình vuông ta sẽ chứng minh được tứ giác BMNC là hình bình hành.

c) Do AH ^ BN,   mà NM//CB Þ NM ^ AB nên M là trực tâm của tam giác ANB.

d) M là trực tâm DABN nên BM ^ AN mà BM//CN Þ  A N C ^ = 900

14 tháng 11 2019

A B C D E N M H

CM: a) Do ABCD là hình vuông => BD là đường p/giác

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}=\frac{1}{2}.\widehat{B}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)

Ta có: DC = CE (gt)l BC \(\perp\)DE (gt)

=> BC là đường trung trực

=> BD = BE => t/giác BDE cân tại B (2)

có BC là đường cao

=> BC cũng là đường p/giác

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CBE}=45^0\)

Ta lại có: \(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}\)

=> \(\widehat{DBE}=45^0+45^0=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) => t/giác DBE vuông cân tại B

b) Xét t/giác HBE có: HM = MD (gt)

                 HN = NE (gt)

=> MN là đường trung bình của t/giác

=> MN // BE và MN = 1/2DE

mà AB // DE (gt) và AB = 1/2DE (do DC + CE = 2AB)

=> AB // MN và AB = MN

=> AMNB là hình bình hành

c) Ta có: AD \(\perp\)DE \(\equiv\)D (gt)

MN // DE (cmt)

=> AD \(\perp\)MN hay MN \(\perp\)AD

Xét t/giác ADN có đường cao DH cắt đường cao NM tại M

=> M là trực tâm của t/giác ADN

d) HD: Áp dụng đường trung bình vào t/giác CEH => NC // DH => góc ANC = 900

(Đơn giản, nếu ko hiểu thì hỏi, t sẽ trl)