Question

[Nguyễn Hồng Vy]

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E . Chứng minh : a ) ∆ACB = ∆ EBC b ) ∆BDE là tam giác cân c ) Góc ACD = góc BDC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔACB và ΔEBC có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)(AB//EC)

BC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)(AC//BE)

Do đó: ΔACB=ΔEBC

b: ΔACB=ΔEBC

=>AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

=>ΔBDE cân tại B

c: ΔBDE cân tại B

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BED}=\widehat{ACD}\)(AC//BE)

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)