Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a / hình bình hành
b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD
c/hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
* Hướng dẫn câu b:
Gọi I là giao điểm của Gx và PQ. Kéo dài PQ cắt hai cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.
Góc MPQ = góc GEF (so le trong do MP // AD)
Góc MQP = góc GFE (so le trong do MQ // BC)
góc MPQ = góc MQP (tam giác MPQ cân do MP = MQ)
=> góc GEF = góc GEF -> tam giác GEF cân tại G
mà GI là phân giác của góc G -> GI vuông góc với EF
-> Gx vuông góc với PQ -> Gx // MN (MN vuông góc với PQ do hình thoi có 2 đường chéo vuông góc).
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …
Ví dụ :
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
xét tam giác ADC có Q là trung điểm của AD(gt)
P là trung điểm của DC (gt)
=> QP là đường trung bình của tam giác ADC
=> QP=AC/2, QP// AC (1)
xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> NM = AC/2, NM // AC (2)
từ (1) và (2) => NM = QP, NM // QP => MNPQ là HBH(vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)
b) ABCD là Hthang cân => \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\), AD = BC (t/c Hthang cân)
AD = BC => AQ = BN
xét tam giác AQM và tam giác MBN
có AM=MB (gt)
\(\widehat{QAM}=\widehat{MBN}\)(cmt)
AQ = BN (cmt)
=> tam giác AQM = tam giác BNM(c-g-c)
=> QM=MN (2 cạnh tương ứng)
HBH MNPQ có QM = MN (cmt)
=> MNPQ là Hthoi (vì là HB có 2 cạnh kề = nhau)
MP là đường chéo => MP là tia phân giác của \(\widehat{QMN}\)(t/c Hthoi)
+ ta có E là trung điểm của AB => EF là đường trung bình trong tam giác ABC
F là trung điểm của AC
=> EF // BC (1)
+H là trung điểm của BD => HG là đường trung bình trong tam giác BDC
G là trung điểm CD
=> HG//BC(2)
từ (1) và (2) => EF//HG(*)
+ E là trung điểm AB; H là trung điểm BD=> EH là đường trung bình trong tam giác BAD=>EH//AD(3)
+ F là trung điểm của AC; G là trung điểm của CD=> FG là đường trung bình trong tam giác CAD=>FG//AD(4)
từ (3) và (4) => EH//FG(**)
từ (*) và (**) => tứ giác EFGH là hình bình hành ( LÀ HÌNH THOI CƠ BN NHƯNG MK ĐANG BẬN NÊN BN CỐ GẮNG CM TIẾP NHÉ!!!)