Question

[Hậu Nguyễn Hương Linh]

cho hinh thang ABCD co day nho AB =2/3 day nho CD. 2 duong cheo ACva BD cat nhau tai I. Biet dien tich tam giac CID hon dien tich tam giac AIB la 193 met vuong. tinh dien tich tam giac ABCD

Answer 1

[Nguyễn Lưu Hà Phương]

Answer 2

[Nguyễn Lưu Hà Phương]

Ta có S_ABD = S_ABC mà 2 tam giác này có phần chung ABI nên S_AID = S_BIC.

S_ABD = 2/3 S_BCD   (có 2 đường cao bằng nhau và AB = 2/3CD).

=> Hai tam giác này lại có BD chung nên hai đường cao kẻ từ A và C xuống BD có tỉ lệ là 2/3.  => S_ABI = 2/3 S_BIC

Tương tự:    S_BIC = 2/3 S_CID

=>  S_ABI = 2/3 x 2/3 S_CID = 4/9 S_CID

Hiệu số phần bằng nhau:      9 - 4 = 5 (phần)

=>   S_CID = 193 : 5 x 9 = 347,4 (cm²)

=>   S_AIB = 347,4 - 193 = 154,4 (cm²)

=>   S_BIC = S_AID = 154,4 : 2/3 = 231,6 (cm²)

=>   S_ABCD = 347,4 + 154,4 + 231,6 + 231,6

S_ABCD = 965 (cm²)