Question

[Bạch Thị Ngọc Điệp]

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.

       a)  Chứng minh :  OA .OD = OB.OC.

       b)  Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.

Answer 1

[『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』]

TỰ VẼ HÌNH NHA

a) Xét ΔABO và ΔCOD có:

\(\widehat{ABO}=\widehat{COD}\left(AB//DC\right)\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\left(đđ\right)\)

=> \(\text{ Δ}ABO~\text{Δ}COD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}\)

\(\Leftrightarrow OA.OD=OB.OC\)

b) vì ΔABO~ΔCOD

=> \(\frac{DC}{OC}=\frac{AB}{OA}\)

\(\Leftrightarrow DC.OA=AB.OC\)

\(\Leftrightarrow10.OA=5.6\)

\(\Leftrightarrow OA=3\left(cm\right)\)

OE thì mk chịu

Answer 2

[Bảo Minh Hoàng]

OE = OA nhưng không biết cách giải