Question

[Phan Tiến Nhật]

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh:

a)Tam giác BDE là tam giác cân

b)Các tam giác ACD và BDC bằng nhau

c)ABCD là hình thang cân

Giup mình rồi kb nha!!!!

Answer 1

[Pham Van Hung]

a, AB song song với CE(gt) nên góc ABC = góc ECB

AC song song với BE(gt) nên góc ACB = góc EBC

Tam giác ABC = Tam giác ECB (g.c.g) nên AC=BE (2 cạnh tương ứng)

Mà AC =BD (gt) do đó: BD =BE

 Vậy tam giác BDE cân tại B

b, Tam giác BDE cân tại B (cmt) suy ra: góc BDC =góc E (t/c)

AC song song với BE(gt) nên góc ACD = góc E (đồng vị)

Tam giác ACD = tam giác BDC (c.g.c)

c, 2 tam giác bằng nhau trên suy ra: góc ADC = góc BCD

Vậy ABCD là hình thang cân (định nghĩa)