K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2016

a) tam giác AHB có M là trung điểm của AH,N là tđ của BH

=> MN là đtb của tam giác AHB

=> MN//AB và MN=1/2AB

mà AB//CD=> MN//AB//CD=> MN//KC (do K thuộc CD)(1)

ta lại có KC=1/2CD=> MN=KC(do AB=CD) (2)

(1),(2)=> tứ giác MNCK là hình bình hành

b) tam giác BMC có BH va MN là 2 đường cao cắt nhau tại N(MN//CD,CD vuong góc BC)

=> CN là đường cao thứ 3 => CN vuong góc BM

mà CN//MK (MNCK là hbh)

=> MK vuong góc BM

=> góc BMK =90 độ

20 tháng 8 2016

Ta đi c/m ^BMK=90o 
================= 
Từ K, D hạ đường vuông góc KN, DP xuống AC 

Xét tam giác BMK, ta có: 

BK^2=BC^2+CK^2 = BC^2+CD^2/4 (1) 
BM^2=BH^2+MH^2 = BH^2+ AH^2/4 (2) 
MK^2=MN^2+NK^2=MN^2+BH^2/4 (3) 

Ta có MN= MH-NH = AH/2-NH=AH/2-(CN-CH)=AH/2-AH/2+CH =CH (Do CN=CP/2=AH/2) 

=>MN =CH, thay vào (3) 
=> MK^2 = CH^2 +BH^2/4 (4) 

Để c/m ^BMK=90o, ta c/m BK^2 =BM^2 +MK^2 (*) 

Thay (1), (2), (4) vào (*), , ta được 

BC^2+CD^2/4= BH^2+AH^2/4+CH^2+BH^2/4 (**) 
Do BC^2= BH^2+CH^2 

(**) => CD^2/4= AH^2/4+BH^2/4 
=> CD^2=AH^2+BH^2 
=> AB^2 = AH^2+BH^2 , đúng do tam giác AHB vuông tại H 

Vậy ^BMK =90o

4 tháng 11 2017

góc BMK= 90 độ nha bạn

k tui nha

thanks

23 tháng 6 2018

A B C D H M K N

Lấy trung điểm N của đoạn BH.

Thấy ngay MN là đường trung bình tam giác AHB => MN // AB và MN=1/2.AB

Mà: CD=AB; DK=CK=1/2.CD; K thuộc CD và CD // AB

Suy ra: MN//CK và MN=CK  => Tứ giác MNCK là hình bình hành => MK // CN (1)

Ta có: MN // AB, AB vuông BC => MN vuông BC (Quan hệ //, vuông góc)

Xét tam giác BMC: BH vuông MC; MN vuông BC; N thuộc BH

=> N là trực tâm tam giác BMC => CN vuông BM (2)

Từ (1) và (2) => BM vuông MK (đpcm).