Question

[Võ Thị Hoài Linh]

Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa hai cạnh là \(2x-3y+5=0\) và \(3x+2y-7=0\) và đỉnh \(A\left(2;-3\right)\)

Viết phương trình cạnh còn lại ?

Answer 1

[Nguyễn Nguyên Thái Thanh]

Từ giả thiết suy ra điểm A không nằm trên 2 cạnh có phương trình đã cho. Bởi vậy, đó là phương trình của 2 đường thẳng chứa cạnh BC, CD, chẳng hạn \(BC:2x-3y+5\)

                                                                                          \(CD:3x+2y-7=0\)

Khi đó, đường thẳng chứa cạnh AB đi qua \(A\left(2;-3\right)\) và song song với đường thẳng CD, nên có phương trình :

                       \(3\left(x-2\right)+2\left(y+3\right)=0\)

            hay : \(3x+2y=0\) ẳng chứa cạnh AD là :

                             \(2x-3y-11=0\)