K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2018

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BAH}=90^0\)

=> \(\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\)

C/m được: tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH theo t/h g.g

=> AH/HD=BH/AH

=>\(AH^2=HD.BH\)(1)

CMTT: tam giác HID đồng dạng vói tam giác HBK theo t/h g.g

=>HD/HI=HK/HB

=>HD.BH=HI/HK (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)

4 tháng 11 2018

chưa chặt chẽ

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc HBA chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc HBA chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)

8 tháng 4 2022

a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:

     \(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)

         \(\widehat{D}\) chung

⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)

b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:

   BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)

Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD

\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)

 

 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có

góc ADH chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHAD

b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=1.8\left(cm\right)\)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:

\(D B ^2 = B C ^2 + C D ^2\)

\(⇔ D B ^2 = 12 ^2 + 9 ^2 = 225\)

hay DB=15(cm)

Xét ΔBDC có 

BE là đường phân giác ứng với cạnh DC

nên \(\frac{EC}{ED}=\frac{BC}{BD}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(ˆ A B H = ˆ B D C\)

Do đó: ΔAHBΔBCD

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có

góc ABH chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBDA

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc HBK chung

=>ΔBHK đồng dạng với ΔBCD

=>BH/BC=BK/BD

=>BH*BD=BK*BC