Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
nên BD=10(cm)
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CDB}\) ( cùng phụ với \(\widehat{B}\) )
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD ( g.g )
b.Xét tam giác AHD và tam giác ABD, có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{D}:chung\)
Vậy tam giác AHD đồng dạng tam giác ABD ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=BD.DH\)
c. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABD, có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có:\(AD^2=BD.DH\) ( cmt )
\(\Leftrightarrow3^2=5DH\)
\(\Leftrightarrow9=5DH\)
\(\Rightarrow DH=1,8cm\)
Áp dụng dịnh lý pitago vào tam giác vuông AHD, có:
\(AD^2=AH^2+DH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{5,76}=2,4cm\)
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có
^AHB = ^BCD = 900
^ABH = ^BDC ( soletrong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD (g.g)
b, Xét tam giác AHD và yam giác BAD có
^AHD = ^BAD = 900
^D _ chung
Vậy tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)
\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\Rightarrow AD^2=HD.BD\)
c, Theo định lí Pytago tam giác DAB vuông tại A
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm\)
Lại có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}cm\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9}{5}cm\)
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html