Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ko chắc sẽ đúng
a)* Trên mp ABCD kéo dài MN và AB sao cho MN cắt AB = { I }
Xét mp (SMN) và (SAB) có:
S là điểm chung (1)
I là điểm chung (2)
=> (SMN) n (SAB) = { SI }
* Vì I thuộc mp ABCD (cmt)
G là trọng tâm tam giác SAB
Xét mp (GMN) và (SAB) có:
G và I là điểm chung
=> (GMN) n (SAB) = {GI}
Theo câu 27, ta có MN // AB // IJ và thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp là tứ giác MNJI.
Ta có MN đi qua trọng tâm G cảu tam giác SAB và song song với AB nên M N A B = 2 3 = > M N = 2 3 A B
IJ là đường trung bình của hình thangABCD nên: IJ = 1 2 ( A B + C D )
Do IJ // MN nên thiết diện là hình bình hành khi và chỉ khi IJ = MN
= > 2 3 A B = 1 2 ( A B + C D )
⇒AB = 3CD
Đáp án B
Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
Đáp án B.
a/
Ta có
\(S\in\left(SAC\right);S\in\left(SBD\right)\)
Trong mp (ABCD) gọi O là giao của AC và BD
\(O\in AC\Rightarrow O\in\left(SAC\right);O\in BD\Rightarrow O\in\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\) và \(SO\in\left(SBD\right)\) => SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b/
Trong mp (ABCD) Từ G dựng đường thẳng // AC cắt BC tại K
Xét tg SAC có
SM=AM (gt); SN=CN (gt) => MN là đường trung bình của tg SAC
=> MN//AC
Mà GM//AC
=> MN//GK mà \(G\in\left(GMN\right)\Rightarrow GK\in\left(GMN\right)\) (Từ 1 điểm trong mặt phẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng đó và // với 1 đường thẳng cho trươc thuộc mặt phẳng)
\(\Rightarrow K\in\left(GMN\right);K\in BC\) => K llaf giao của BC với (GMN)
c/
Ta có
\(KN\in\left(GMN\right);KN\in\left(SBC\right)\) => KN là giao tuyến của (GMN) với (SBC)
Trong (ABCD) KG cắt AB tại H
\(KG\in\left(GMN\right)\Rightarrow KH\in\left(GMN\right)\)
\(KG\in\left(ABCD\right)\Rightarrow KH\in\left(ABCD\right)\)
=> KH là giao tuyến của (GMN) với (ABCD)
Ta có
\(HM\in\left(SAB\right);HM\in\left(GMN\right)\) => HM là giao tuyến của (GMN) với (SAB)
Trong mp(SAC) gọi P là giao của SO với MN
\(P\in MN\Rightarrow P\in\left(GMN\right)\)
Trong mp(SBD) Nối G với P cắt SD tại Q
\(\Rightarrow GP\in\left(GMN\right)\Rightarrow Q\in GMN\)
\(\Rightarrow MQ\in\left(GMN\right)\) mà \(MQ\in\left(SAD\right)\) => MQ là giao tuyến của (GMN) với (SAD)
Ta có
\(NQ\in\left(GMN\right);NQ\in\left(SCD\right)\) => NQ là giao tuyến của (GMN) với (SCD)
=> thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (GMN) là đa giác HMQNK
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có: