Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Kẻ I M ⊥ S D tại M Đường thẳng I M ⊂ m p P
ABCD là hình vuông ⇒ C D ⊥ A D mà S A ⊥ C D ⇒ C D ⊥ S A D
Ta có P ⊥ A D mà C D ⊥ A D ⇒ C D / / m p P
Qua I kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC tại P
Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt SC tại N
Suy ra mặt phẳng (P) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là hình thang vuông IMNP tại M và I.
Tam giác SAD vuông tại A có d A ; S D = a 3 ⇒ I M = a 3 2
Tam giác IMD vuông tại M có M D = I D 2 − I M 2 = a 2 ⇒ S M S D = 7 8 ⇒ M N = 7 a 4
Vậy diện tích hình thang IMNP là S = I M . M N + I P 2 = a 3 2 . 1 2 . 7 a 4 + 2 a = 15 3 16 a 2
Phương pháp:
+) Thể tích của tứ diện vuông có độ dài các cạnh góc vuông là a, b, c là: V = 1 6 a b c
+) Sử dụng công thức tỉ số thể tích Simpson
Cách giải:
S.ABC là tứ diện vuông tại đỉnh S
