Question

[títtt]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi E,F lần lượt là trung điểm SA, SB

a) chứng minh OE // (SCD)

b) chứng minh OF // (SCD)

c) chứng minh (OEF) // (SCD)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ABCD là hình chữ nhật tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔASC có

O,E lần lượt là trung điểm của AC,AS

=>OE là đường trung bình

=>OE//SC

mà SC\(\subset\left(SCD\right)\) và OE không thuộc (SCD)

nên OE//(SCD)

b: Xét ΔBSD có

\(\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{BF}{BS}=\dfrac{1}{2}\)

nên OF//SD

=>OF//(SDC)

c: OE//(SDC)
OF//(SDC)

\(OE,OF\subset\left(OEF\right)\)

Do đó: (OEF)//(SCD)