Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
Đáp án B
Dễ thấy: S C H ^ = 45 ∘ Gọi H là trung điểm của AB ta có S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có: S H = H C = a 17 2 .
Ta có: d = d M , S A C = 1 2 d D , S A C
Mà 1 2 d D , S A C = 1 2 d B , S A C nên d = d H , S A C
Kẻ H I ⊥ A C , H K ⊥ S I ⇒ d H , S A C = H K
Ta có: H I = A B . A D 2 A C = a 5 5
Từ đó suy ra: d = H K = S H . H I S I = a 1513 89 .
Đáp án là A.
d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D
Tính được: G H = a 3 3 ; S G = a 2 ; G K = a 7 .
Vậy d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D = 3 2 . a 7 = 3 a 2 7 .
Chọn B
ta có: d ( I , ( S A B ) ) = 1 2 d ( C , ( S A B ) )
lại có: d ( C , ( S A B ) ) = 3 V S A B C S Δ A B C
gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC) là góc S M H ^
khi đó: S H = H M . tan 60 o = a 3 2
V S A B C = a 3 3 12 ; S A B C = a 2 2 ⇒ d ( C , ( S A B ) ) = a 3 2 ⇒ d ( I , ( S A B ) ) = a 3 4
Đáp án là B
Gọi K là trung điểm AB
• H K ⊥ A B S H ⊥ A B ⇒ A B ⊥ ( S H K )
• H M ⊥ S K H M ⊥ A B ⇒ H M ⊥ ( S A B ) ⇒ d [ H ; ( S A B ) ] = H M
• H K = B C 2 = a 3 2 ; H B = A C 2 = a ;
• S H = S B − 2 H B 2 = a ; 1 H M 2 = 1 S H 2 + 1 H K 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 4 = 1 a 2 + 4 3 a 2 = 7 3 a 2
⇒ H M = a 21 7 ⇒ d [ H ; ( S A B ) ] = a 21 7 .
