K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

OE=OB/2

OF=OD/2

mà OB=OD

nên OE=OF

=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác AECF có

O là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

=>AE//CF

b: Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AK//CH

=>AHCK là hình bình hành

=>AH=CK

16 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

OE = 1/2 OD (gt)

OF = 1/2 OB (gt)

Suy ra: OE = OF

Xét tứ giác AECF, ta có:

OE = OF (chứng minh trên)

OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF

loading...  loading...  loading...  

8 tháng 10 2016

(tự vẽ hình nhé)

a) OD = OB (gt) mà ED = EO = OD/2 ; FO = FB = OB/2 

=> ED = EO = FO = FB 

Ta có: OA = OC (gt) và   OE = OF (cmt)  => tứ giác AECF là hbh  => AE // CF

b) Kẻ OS // AK (S thuộc DC) 

Tg DOS: EO = ED (cmt) ; OS // EK (do OS //AK)  => KD = KS.   (1)

Hình thang EKCF: OE = OF (cmt) ; OS // EK (cmt) => KS = SC    (2) 

Từ (1) và (2) => KD = KS = SC  (*)

Mặt khác: KS + SC = KC => 2 * KS = KC  (**)

Từ (*) và (**) => đpcm 

21 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ OM // AK

Trong  ∆ CAK ta có:

OA = OC ( chứng minh trên)

OM // AK ( theo cách vẽ)

⇒ CM = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong ∆ DMO ta có:

DE = EO (gt)

EK // OM (vì AK // OM)

⇒ DK = KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK = 1/2 KC

1: Xét tứ giác AECF có 

O là trung điểm của AC
O là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

18 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AECF có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AE//CF

10 tháng 9 2020

a/ Xét tgAOE và tg COF có

^AOE = ^ COF (góc đối đỉnh) (1)

OA=OC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (2)

OD=OB mà OE=OD/2 và OF=OB/2 => OE=OF (3)

Từ (1) (2) (3) => tg AOE = tg COF => ^EAO = ^FCO => AE//CF (hai đường thẳng bị cắt bởi 1 cát tuyến có hai góc so le trong bằng nhau thì // với nhau)

b/

Xét tg DEK và tg DFC có

^FDC chung

^DEK = ^DFC (góc đồng vị)

=> tg DEK đồng dạng với tg DFC \(\Rightarrow\frac{DE}{DF}=\frac{DK}{DC}\)

Mà DE=OE=OF \(\Rightarrow\frac{DE}{DF}=\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DK}{KC}=\frac{1}{2}\Rightarrow DK=\frac{KC}{2}\)

13 tháng 8

N  g  u