Câu hỏi của Trần Phươnganh

Question

cho hình bình hành ABCD gọi E,F,G,H lần luợt là điểm thuộc AB,CD,BC,AD sao cho AE=CF,BG=DH chứng minh rằng tứ giác EGFH là hình bình hành( vẽ hình) giúp vs ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: AE+EB=ABCF+FD=CDmà AB=CDvà AE=CFnên EB=FDTa có: AH+HD=ADCG+BG=CBmà AD=CBvà HD=BGnên AH=CGXét ΔAHE và ΔCGF có AH=CG$\widehat{A}=\widehat{C}$AE=CFDo đó: ΔAHE=ΔCGFSuy ra: HE=GFXét ΔEBG và ΔFDH có EB=FD$\widehat{B}=\widehat{D}$BG=DHDo đó: ΔEBG=ΔFDHSuy ra: EG=FHXét tứ giác EHFG cóEG=FHEH=FGDo đó: EHFG là hình bình hànhCâu trả lời: Ta có: AE+EB=ABCF+FD=CDmà AB=CDvà AE=CFnên EB=FDTa có: AH+HD=ADCG+BG=CBmà AD=CBvà HD=BGnên AH=CGXét ΔAHE và ΔCGF có AH=CG$\widehat{A}=\widehat{C}$AE=CFDo đó: ΔAHE=ΔCGFSuy ra: HE=GFXét ΔEBG và ΔFDH có EB=FD$\widehat{B}=\widehat{D}$BG=DHDo đó: ΔEBG=ΔFDHSuy ra: EG=FHXét tứ giác EHFG cóEG=FHEH=FGDo đó: EHFG là hình bình hành

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP