K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2018
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. F là trung điểm của EC.
Có ngay DE=EF=FC=1/2.DC.
Xét \(\Delta\)ACE có: F là trung điểm EC; O là trung điểm AC (T/c hbh)
=> OF là đường trung bình của \(\Delta\)ACE => OF // AE hay OF // EK
Xét \(\Delta\)ODF: E là trung điểm cạnh DF; EK // OF (cmt); K thuộc OD
=> K là trung điểm của OD => DK=1/2.OD. Mà OD = 1/2.BD (T/c hbh)
Suy ra: DK=1/4.BD (đpcm).
HV
0
2/a. Có: E là trung điểm của AB(gt) => AE=1/2.AB
F là trung điểm của CD(gt) => CF=1/2.CD
Mà AB=CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau)
=> AE=CF
Lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau)
=> AE//CF (vì E thuộc AB, F thuộc CD)
Tứ giác AECF có: AE=CF (cmt) và AE//CF (cmt)
=> AECF là hình bình hành
b. Tam giác DCN có: F là trung điểm của CD(gt) và FM//CN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE)
=> M là trung điểm của DN (định lí 1 của bài đường trung bình của tam giác)
=> DM=MN (a)
Tam giác ABM có: E là trung điểm của AB(gt) và AM//EN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE)
=> N là trung điểm của MB
=> MN=NB (b)
Từ (a) và (b) => DM=MN=NB
đề là chứng minh DK=1/4DB mà bạn