Question

[Thanh Huyền]

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại I. Từ A và C kẻ các đường thẳng vuông góc AM; CN xuống DB. Chứng minh rằng:

a/ IM = IN.

b/ Tứ giác AMCN là hình bình hành.

giúp em cách giải với ạ

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMD}=\widehat{BNC}=90^0\\AD=BC\\\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\left(so.le.trong\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AMD=\Delta CNB\left(ch-gn\right)\)

Do đó \(DM=BN\)

Mà I là giao 2 đg chéo hbh nên \(BI=ID\)

Vậy \(BI-BN=ID-DM\) hay \(IM=IN\)

b, Vì I là trung điểm AC và MN nên AMCN là hbh

Answer 2

[Thư Vũ]

ủa bà học Tân tiến phải hôm, sao đề của bà giống đề thầy tui nghĩ ra để hs giải ghê...:))