Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Ta có B O N ^ = P O x ^ = 45 ° (đối đỉnh) suy ra B O N ^ + O N M ^ = 135 ° + 45 ° = 180 ° mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên MN // BO.
* B C ⊥ B O B C ⊥ C P ⇒ B O / / C P ( từ vuông góc đến song song) mà B O / / M N = > ⇒ B O / / M N / / C P (ba đường thẳng song song)
* B C ⊥ C P C P / / M N ⇒ M N ⊥ B C ( từ song song đến vuông góc)
Vì EF // CI nên MCI ^ = CFE ^ (hai góc đồng vị)
Vì DE // BC nên CFE ^ = DEF ^ (hai góc so le trong)
⇒ MCI ^ = DEF ^ (1)
Vì EF // CI nên FEC ^ = ACI ^ (hai góc so le trong) (2)
Mặt khác, ⇒ MCI ^ = ACI ^ (vì CI là tia phân giác của ACM ^ ) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra DEF ^ = FEC ^
Vậy EF là tia phân giác của DEC ^
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
=>MQ//NP và MQ=NP
a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân ở A và \(\widehat A = {56^o}\)
Mà \( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)
b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )
Mà M, N là trung điểm của AB, AC
Nên AM = AN
Xét tam giác AMN có AM = AN nên AMN là tam giác cân tại A
\( \Rightarrow \widehat M = \widehat N = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)
c) Vì \(\widehat {AMN}=\widehat {ABC}\) (cùng bằng 62°)
Mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN⫽BC
Hình chiếu của AN < hình chiếu của AC
=> đường xiên BN < đường xiên của BC (1)
Hình chiếu của AM < hình chiếu AB => đường xiên MN < đường xiên NB. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
MN< BN< BC.
Nối BN.
+ Ta có: AM < AB
Mà NM, NB là các đường xiên ứng với hình chiếu AM, AB
⇒ NM < NB (1)
+ Lại có AN < AC.
Mà BN, BC là các đường xiên ứng với hình chiếu AN, AC
⇒ BN < BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN < BC