Question

[Pham Trong Bach]

Cho hệ phương trình 2 x + y = 5 m − 1 x − 2 y = 2 . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x 2   –   2 y 2   =   − 2

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  2 x + y = 5 m − 1 x − 2 y = 2

⇔ y = 5 m − 1 − 2 x x − 2 5 m − 1 − 2 x = 2 ⇔ y = 5 m − 1 − 2 x 5 x = 10 m

⇔ x = 2 m y = m − 1

Thay vào x 2   –   2 y 2   =   − 2 ta có

x 2 – 2 y 2 = − 2 ⇔ ( 2 m 2 ) – 2 ( m − 1 ) 2   = − 2 ⇔ 2 m 2 + 4 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 2    

Vậy m ∈ {−2; 0}

Đáp án: C