K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2016

bài này có 1 ý thui à bạn 

24 tháng 8 2022

A B D C E F M
Vẽ AM ⊥ AF cắt tia CB tại M.
△AME vuông tại A, đg cao AB: \(\dfrac{1}{AB^2}\) = \(\dfrac{1}{AM^2}\)+\(\dfrac{1}{AE^2}\) (1)
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADF vuông tại D có: góc MAB = góc FAD (cùng phụ góc BAE)
⇒ △ABM ∽ △ADF (g.g)
⇒ \(\dfrac{AM}{AF}\) = \(\dfrac{AB}{AD}\) = 2
⇒ AM = 2AF (2)
(1)(2) ⇒ \(\dfrac{1}{AB^2}\) = \(\dfrac{1}{4AF^2}\)+\(\dfrac{1}{AE^2}\)  


              

28 tháng 8 2017

ko biết tui lp 6 mà

28 tháng 8 2017

kẻ đường thẳng vuông góc vs AE tại A , cắt CD tại M . 

Xét tam giác MAF VUÔNG tại A , áp dụng hệ thức lượng ta đc . 1/ AD ^2 = 1/ AM^2 + 1/ AF ^2 (1)

Xét tam giác AMD và tam giác AEB có góc B = góc D = 90 độ ; góc MAD = góc BAE ( 2 góc phụ nhau ) ; AD =AB (GT) 

Suy ra  tam giác AMD =  tam giác AEB 

suy ra AE = AM (2)

TỪ  (1) và(2) suy ra 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 

Tích giùm mk nha 

19 tháng 7 2019

Từ F kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M
\(\Rightarrow\) \(AM^2 + MF^2 = AF^2 \)(1)
Mà \(MF =BC =\dfrac{AB}{2}\)
(1) \(\Leftrightarrow\) \(AM^2 + \dfrac{AB^2}{4} = AF^2\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM^2}{AF^2} + \dfrac{AB^2}{4AF^2} =1\) (2)
Mà \(\dfrac{AM}{AF} = \dfrac{AB}{AE}\)
(2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB^2}{AE^2} +\dfrac{AB^2}{4AF^2} =1\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)

11 tháng 6 2019

Ấn

11 tháng 6 2019

toàn mấy bài có hết trên mạng rồi đừng hỏi nữa

14 tháng 5 2019

từ A kẻ đường thắng vuông góc AF cắt BC tại K 

ta có góc BAK = góc DAF ( cùng phụ vs góc BAE)

Xét tam giác BKA và tam giác DFA có

       góc ADF= góc ABK ( =90 độ )

    AB=AD

   góc BAK = góc DAF

=> tam giác BKA và DFA là 2 tam giác = nhau 

=> AK=AF ( các cạnh tương ứng )

  tam giác AEK vuông tại A có đường cao AB 

=> \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AE^2}\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

=>\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AE^2}\)( đpcm)

   

14 tháng 1 2017

dựng đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt BC tại M.Khi đó ta có tam giác AME vuông tại A có AB là đường cao ứng với cạnh huyền nên theo hệ thức lượng trong tam giác ta có 
1/AB^2=1/AE^2 + 1/AM^2 
ta chỉ cần chứng minh AM^2= 4AF^2 hay AM=2AF là được 
muốn chứng minh điều này  chỉ cần xét 2 tam giác đồng dạng là ABM và ADF có: 
góc B=góc D=90 độ 
góc MAB=góc FAD (cùng phụ với góc BAE ) 
vậy 2 tam giác này đồng dạng với nhau(g.g) 
suy ra AM/AF=AB/AD=AB/BC=2 
từ đó suy ra đpcm là xong. 
.Chỉ cần bám sát lí thuyết là làm được.Khi mình làm một bài gì phải có sự xem xét, chẳng hạn như bầi này mình đọc lên thấy có tỉ lệ bình phương mình phải nghĩ ra hệ thức đường cao liên quan với canh góc vuông trong tam giác vuông

k mk nhé thanks bạn nhìu nhìu

14 tháng 1 2017

mk nhanh nhất nha

21 tháng 8 2019

Goi giao diem cua tia AE va DN la G

a.Ta co:\(\widehat{G}=\widehat{AME}\)(cung phu \(\widehat{GEC}\))(1)

\(\widehat{G}+\widehat{ANG}=90^0\)

\(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ANG}=\widehat{AEM}\) (2)

Tu (1) va (2) suy ra:\(\Delta AGN=\Delta AME\left(g-g-g\right)\)

Suy ra:\(AN=AE\)(2 canh tuong ung)

b,Ta co:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(AE=AN\right)\)