Question

[Nhi Quỳnh]

Cho hàm số bậc nhất y = (2 - 5m)x + m - 3 có đồ thị là (d)

a) với những giá trị nào của m thì đường thẳng d đi qua gốc tọa độ?

b) với những giá trị nào của m thì đường thẳng d tạo với tia Ox một góc nhọn? Một góc tù?

c) tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{2}{3}\)

d) tìm m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(0\left(2-5m\right)+m-3=0\)

=>m-3=0

=>m=3

b: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 2-5m>0

=>5m<2

=>\(m< \dfrac{2}{5}\)

Để (d) tạo với trục Ox một góc tù thì 2-5m<0

=>5m>2

=>\(m>\dfrac{2}{5}\)

c: Thay x=0 và \(y=\dfrac{2}{3}\) vào (d), ta được:

\(0\left(2-5m\right)+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(m=\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{11}{3}\)

d: thay \(x=\dfrac{1}{2};y=0\) vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(2-5m\right)+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(1-\dfrac{5}{2}m+m-3=\dfrac{2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{2}m-2=\dfrac{2}{3}\)

=>\(-\dfrac{3}{2}m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(m=-\dfrac{8}{3}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{16}{9}\)