K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAOM vuông tại A có tan AOM=AM/OA=căn 3

nên góc AOM=60 độ

=>sđ cung nhỏ AI=60 độ

=>sđ cung lớn AI=300 độ

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC và OM là phân giác của góc COA(1)

Xét (O) có

NC,NB là tiếp tuyến

nên NC=NB và ON là phân giác của góc COB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ

Xét ΔMON vuông tại O có OC là đường cao

nên MC*CN=OC^2

=>AM*BN=R^2

c: góc IAC=90 độ-góc OIA

góc MAI=90 độ-góc OAI

mà góc OIA=góc OAI

nên góc IAC=góc IAM

=>AI là phân giác của góc MAC

mà MI là phân giác của góc AMC

nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAC

góc AOB=90-36=54 độ

=>sđ cung AB nhỏ=54 độ

sđ cung AB lớn=360-54=306 độ

a: Ta có: ΔOAM vuông tại A

=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)

=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AM=R\sqrt{3}\)

b: Xét ΔMOA vuông tại A có \(sinMOA=\dfrac{MA}{MO}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

nên \(\widehat{MOA}=60^0\)

=>\(\widehat{AON}=60^0\)

=>\(\widehat{\left(ON;OA\right)}=60^0\)

c: Xét (O) có

\(\widehat{AON}\) là góc ở tâm chắn cung AN nhỏ

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AN}_{nhỏ}=\widehat{AON}=60^0\)

Số đo cung lớn AN là:

\(360-60=300^0\)

a: góc BMC=1/2*180=90 độ

b: góc CAB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc CMB=1/2*sđ cung BC=90 độ

Vì góc DAE+góc DME=90+90=180 độ

=>ADME nội tiếp