Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tại  O. Vẽ tia Om là tia phân giác của x O y ^  và On là tia phân giác của y O x ' ^ . Tính số đo  m O n ^

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Vì Ot là tia phân giác của  x O y ^  nên   x O t ^ = t O y ^ = 1 2 x O y ^    (1)

    Vì Ot là tia phân giác của  y O z ^  nên  y O t ' ^ = t ' O z ^ = 1 2 y O z ^   (2)

Từ (1) và (2) ta có:  t O t ' ^ = t O y ^ + y O t ' ^   t O t ' ^ = 1 2 x O y ^ + 1 2 y O z ^ = 1 2 x O z ^ (vì  x O y ^ và  y O z ^ kề bù)

t O t ' ^ = 1 2 .180 0 = 90 0

Vậy t O t ' ^ = 90 0  hay  O t ⊥ O t ' .

b) Theo phần a ta có  t O t ' ^ = 90 0

Vì Om là tia đối của tia Ot nên  m O t ^ = 180 0 và hai góc  m O t ^ ,   t O t ' ^  là hai góc kề bù nên

t O t ' ^ + t ' O m ^ = 180 0 hay  90 0 + t ' O m ^ = 180 0

Suy ra   t ' O m ^ = 90 0