K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:

\(y=2+2=4\)

Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b

Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:

b-2=4

=>b=6

 

b: Vì (d1)//(d3) nên a=1

hay (d1): y=x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d1), ta được:

b+2=3

hay b=1

12 tháng 12 2023

Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne-2\\m^2+5m+6=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+5m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\left(m+5\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+5=0\)

=>m=-5

1: \(O_2D=O_2A+CD=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=R_1\)

góc O2MD=góc O2MC+góc CMD

=1/2*sđ cung CM+góc MCA

=90 độ

=>DM là tiếp tuyến của (O2)

PD^2=BD*DA=DC*BA=DM^2=O2D-R2^2

=>PD^2=R1^2-R2^2

2: Xet ΔD1BD vuông tại D1 và ΔD4BD vuông tại D4 có

BD chung

góc D1BD=góc D4BD

=>ΔD1BD=ΔD4BD

=>D1=D4

CM tương tự, ta được: DD2=DD3, BP=BQ, PA=PB

=>D1D+D2D+D3D+D4D<=1/2(BP+PA+AQ+QB)

=>2*(D1D+D2D)<=PA+PB

PB^2=BD^2+DP^2>=2*DB*DP

=>\(PB>=\dfrac{2\cdot DB\cdot DP}{PB}=2\cdot D_1D\)

Chứng minh tương tự,ta được: \(AP>=\dfrac{2\cdot DA\cdot DP}{PA}=2\cdot D_2D\)

=>ĐPCM

22 tháng 10 2021

a, Bạn tự vẽ

b, PT hoành độ giao điểm (d1) và (d3) là 

\(x=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

PT hoành độ giao điểm (d2) và (d3) là 

\(2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\Leftrightarrow OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)

Ta có \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-1\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-2\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có \(OA^2+AB^2=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{2}=5=OB^2\) nên tg OAB vuông tại A

Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{3}{4}\left(đvdt\right)\)

a: Để hai đường song song thì 3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5

=>(m-1)(3m-1)=0 và m^2+m-4<>0

=>m=1 hoặc m=1/3

b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m

=>m<>1 và m<>1/3

Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\)

(d2): y=13x-5

Toa độ giao điểm là:

8x-7=13x-5 và y=8x-7

=>-5x=-5+7=2 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-16/5-35/5=-51/5

a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

b: Để (d) trùng với (d2) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

=>m=-1

c:

Để (d) cắt (d3) thì \(m^2-2\ne3\)

=>\(m^2\ne5\)

=>\(m\ne\pm\sqrt{5}\)

Thay x=-1 vào y=3x-2, ta được:

\(y=3\left(-1\right)-2=-5\)

Thay x=-1 và y=-5 vào (d), ta được:

\(-\left(m^2-2\right)+m-1=-5\)

=>\(-m^2+2+m-1+5=0\)

=>\(-m^2+m+6=0\)

=>\(m^2-m-6=0\)

=>(m-3)(m+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

d: Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\dfrac{4}{5}\left(m^2-2\right)=-1\)

=>\(m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{5}{4}\)

=>\(m^2=\dfrac{3}{4}\)

=>\(m=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

24 tháng 1 2021

bạn biết câu trả lời bài này chưa??

a: (d1); y=4mx-(m+5)

=m(4x-1)-5

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

4x-1=0 và y=-5

=>x=1/4 và y=-5

(d2): \(y=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\)

=3m^2x+3x+m^2-4

=m^2(3x+1)+3x-4

ĐIểm mà (d2) luôn đi qua có tọa độ là:

3x+1=0 và y=3x-4

=>x=-1/3 và y=-1-4=-5

b: A(1/4;-5); B(-1/3;-5)

\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(-5+5\right)^2}=\dfrac{7}{12}\)

c: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-4+m+5< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(3m-1\right)=0\\m^2+m+1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)