Question

[Cô Pê]

Cho hai đường thẳng: (d\(_1\)): y=x+2

(d\(_2\)): \(y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m\)

a, Tìm m để (d\(_1\))//(d\(_2\)).

b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d\(_1\)) có hoành độ x=2. Viết phương trình đường thẳng (d\(_3\)) đi qua A và vuông góc với (d\(_1\)).

c, Khi (d\(_1\)) //(d\(_2\)). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d\(_1\)) , (d\(_2\)).

d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d\(_1\)) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d\(_1\)) với các trục tọa độ Ox, Oy

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:

\(y=2+2=4\)

Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b

Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:

b-2=4

=>b=6