Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
a n là cấp số cộng có công sai d = 3 ⇒ a n = 4 + 3 n − 1 là số hạng tổng quát của b n
b n là cấp số cộng có công sai d = 5 ⇒ b n = 1 + 5 n − 1 là số hạng tổng quát của b n
Suy ra a n = b n ⇔ 4 + 3 n 1 − 1 = 1 + 5 n 2 − 1 ⇔ 5 n 2 − 3 n 1 = 5
Suy ra 3 n 1 ⋮ 5 , đặt 3 n 1 = 5 x ⇒ x ⋮ 3 ⇒ 5 n 2 = 5 x = 5 ⇔ n 2 − x = 1
1 ≤ n 1 ≤ 100 ⇒ 3 5 ≤ x ≤ 60 , x ⋮ 3 , x ∈ ℕ ⇒ có 60 − 3 3 + 1 = 20 giá trị x thỏa mãn.
Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên
Đáp án D
Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an+b ( a, b là hằng số) đều là một cấp số cộng với công sai d = a
Đáp án B
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của các số cộng và cấp số nhân.
Đáp án C.
Phương pháp
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSC: u n = u 1 + n − 1 d
Cách giải
Ta có
u n = 1 + 5 n − 1 = 5 n − 4 0 ≤ n ≤ 2018 , n ∈ ℤ v m = 4 + 3 m − 1 = 3 m + 1 0 ≤ m ≤ 2018 , m ∈ ℤ u n = v m ⇔ 5 n − 4 = 3 m + 1 ⇔ n = 3 m + 5 5 = 3 m 5 + 1 ⇒ m ⋮ 5 ; 0 ≤ m ≤ 2018 ⇒ m = 5 k k ∈ ℤ ; 0 ≤ 5 k ≤ 2018 ⇒ 0 ≤ k ≤ 403
Có 403 giá trị của n thỏa mãn